三十二卷。清许伯政撰。许伯政字惠棠,一字石云,巴陵 (今湖南岳阳)人。乾隆进士。著有 《易深》、《诗深》、《春秋深》等。是编主旨在于稽考经史传注中的至朔气闰是否符合实际天象并纠正记载中的误失。前三卷论述推步方法,实为许氏推算至朔的历术原则。后三十卷将上起轩皇下迄明代四千年的朔闰编为长历,可依历谱考校经史传注所载历日。实为三十三卷,总目作三十二卷。有《碧琳琅丛书》本,八千卷楼有抄本。
八卷。附律历融通四卷。明朱载堉撰。朱载堉字伯勤,号句曲山人,明皇宗室。著有《乐律全书》、《律吕正统》、《律吕质疑辨惑》。明代所用大统历实为元代授时历,成化以后推交食多有不合,议改历者日众。载堉因撰《律历融通》、《圣寿万年历》于万历二十三年奏进。自谓《授时》、《大统》二历,考古则气差三日,推今即时差九刻。盖因《授时》减分太峻,失之先天,大统不减,失之后天。因和会两家,酌取中数,立为新率,编制成书。其推步诸法及有关岁余、日躔、漏刻、日食、月食、五纬的议论,颇有可取之处。《明史》称他深得《授时历》之义,且能匡其所失。有明万历刊本,总名 《郑世子律历全书》。
国朝江永撰永有周礼疑义举要己着録是编因梅文鼎历算全书为之发明订正而一准
钦定历象考成折其异同一卷曰历学补论皆因文鼎之説而推阐所未言二卷曰嵗实消长文鼎论嵗实消长以为髙冲近冬至而嵗余渐消过冬至而复渐长永则以为嵗实本无消长消长之故在髙冲之行与小轮之改而嵗节气相距近髙冲者嵗实稍嬴近最髙者稍朒三卷曰恒气注历文鼎论冬至加减谓当如西法用定气不用恒气而所作疑问补等书又谓当如旧法用恒气注历永则以为冬至既不用恒气则诸节亦皆当用定气不用恒气故此二卷皆条列文鼎之説而以所见辨于下四卷曰冬至权度元史六历冬至载晋献公以来四十九事文鼎因作春秋冬至考删去晋献公一事各以其本法推求其故永则以为算术虽明而未有折更因文鼎之法考证历法史志之误五卷曰七政衍文鼎论七政小轮之动由本天之动七政之动由小轮之动永则以恭按
中国南宋秦九韶著。秦九韶自幼喜爱数学,早年曾随父到杭州向太史局(政府主管天文历法的机构)学习过天文历法,后曾任县尉、通判、郡守、知府等,淳祐四年(1244)因母丧解官在家守孝,遂将他多年研究数学所得整理编写成书。本书完成于淳祐七年(1247)全书共收录81个问题,并分为大衍(介绍大衍求一术)、天时(历法推算、降水量计算)、田域(土地面积)、测望(勾股重差)、赋役(“均输”及税收)、钱谷(粮谷转运与仓库容积)、营建(工程施工)、军旅(营房设置与军需供应)、市易(商品交易与利息)等9大类,每类各9题,每题都给出答案,并附有“术”(以说明解题方法)和“草”(即算草图式,以解释解题步骤)。虽然本书形式上仍为问题集,明显地受到《九章算术》等的影响,但是其内容则远远超过了古代经典著作,在许多方面都有创造,尤其是求解一次同余组的“大衍求一术”和求高次方程数值解的“正负开方术”,不仅在中国数学史上,而且在世界数学史上都具有重要地位。和欧洲同一类成果比较,“正负开方术”要领先500年,而与“大衍求一术”相同的定理则要直到欧拉(1743)和高斯(1801)才得到。本书是中国古代数学的一个高峰。本书在流传中曾有《数术大略》、《数学大略》、《数学九章》等各种大同小异的题名。今可见于《丛书集成》(1269~1273),上海商务印书馆1935年版。
一卷。清薛凤祚译。薛凤祚字仪甫,淄川 (今山东淄博) 人。著有《圣学心传》、《两河清汇》、《历学会通》等。薛氏初从魏文魁习天文,主持旧学,后会穆尼阁,始改从西学。于南京协助穆尼阁编译,掌握了西方天文学计算方法。是书即薛凤祚所译穆尼阁推求日月交食之法。其间绘弧三角图三张,末绘日食食分一图。译于清初顺治朝,是较早介绍西方天文学到中国的专著之一。有《指海》本,《守山阁丛书》本。
清游艺撰。艺字子六,号岱峰,福建建宁人。约在康熙年间,为解答有关天文、气象、地理等问题,参阅古今中外有关著作百余种,写成此书。分前、后二集。共述七十二个问题,比较全面地解释自然变化的一些道理,其中对风、雨、云、雷、电、露、霜、雾、虹等现象论述清晰,为介绍西方气象科学知识的早期著作之一。有书林大集堂刊本、《四库全书》本,及日本享保年间抄本。
一卷。明阳玛诺撰。阳玛诺系葡萄牙人,天主教耶稣会传教士。万历间来中国,卒于顺治年间。著有 《圣经直解》、《景教碑铨》、《天学举要》等。该书以问答方式介绍托勒密体系的十二重天说。讲析太阳黄道运动、节气和昼夜长短等问题,解释月亮圆缺与交食深浅等原因。还介绍了伽俐略用望远镜观测到的木星有四个卫星、银河由若干星星组成、金星也有圆缺现象等。末载矇影刻分表,并附有图说,指证详明。收入明刻 《天学初函》本,还有《艺海珠尘》本,《丛收集成初编》本。
十卷。由明代在华耶稣会士利玛窦和李之藻合作编译。成书于明神宗万历十一年(1613),第二年刊行。此书主要依据克拉维斯《实用算术概论》和明程大位的《算法统宗》编译而成,汇中西算术于一编。此书介绍了西方的算术知识,引进比我国固有的“筹算”和“珠算”更为便捷的西洋笔算法。还介绍了中国古代传统数学所缺少的象“以减试加”、“以除试乘”等“验算”方法。它在我国数学史上占有重要地位。
一卷。清梅文鼎撰。梅氏著述推步之书计六十二种、算书二十六种,是编将各书撰写的主旨加以题解式的说明,其中述及古今中外历术诸家之源流得失,颇为客观。梅氏自著亦可从中得其大概。有知不足斋本,八千卷楼有抄本。